Tiết 30
BÀI 5: GIẢI TAM GIÁC - ỨNG DỤNG THỰC TẾ
Giới thiệu
Có nhiều điều mà chúng ta gặp, nghe và biết, song không hiểu vì sao lại như vậy. Bài học “Giải tam giác và ứng dụng thực tế” sẽ giúp chúng ta hiểu thêm một số điều trong cuộc sống.
Giải tam giác là làm những công việc gì ?
Giải tam giác là tìm các yếu tố còn lại khi biết các yếu tố khác của tam giác đó
Để xác định góc tạo bởi ba điểm có khoảng cách rất xa, ta dùng thiết bị nào?
Máy đo địa hình
Cách dùng máy
Những số liệu cần lấy
Góc nhìn từ một điểm cần đo và điểm mốc đến điểm cần đo kia
Khoảng cách giữa điểm cần đo đó đến mốc.
Xác định độ cao
1/ Đo độ cao

Những số liệu cần lấy
Góc nhìn từ hai điểm mốc đến đỉnh .
Khoảng cách giữa hai điểm mốc.
Xác định độ cao
Ví dụ 1
Muốn đo chiều cao
h = CD của một cái tháp với C là chân tháp, D là đỉnh tháp, nhưng ta không thể đến được chân tháp ( Hình vẽ)
Ta làm như thế nào?




C
D
Trong tam giác ABD ta dễ dàng tìm được AD dựa vào định lý sin.Có được AD,vậy trong tam giác vuông ACD ta dễ tìm ra CD hay chiều cao h




Ta chọn hai điểm A và B có khoảng cách a, sao cho ba điểm A, B, C thẳng hàng .

Từ A và B ta nhìn đỉnh D, và đo được
C
D
A
B
h




C
D
A
B
h
Áp dụng định lý sin vào tam giác ABD, ta có
( T/c góc ngoài của tam giác)
Do đó
Trong tam giác vuông ACD, ta có
2/Đo khoảng cách đến những vật, đến những nơi khó đến...
Cách đo
Những số liệu cần lấy
Góc nhìn từ hai điểm mốc đến vật,
Khoảng cách giữa hai điểm mốc.
Xác định độ cao
Để tính khoảng cách từ một điểm A ở trên bờ sông, đến một gốc cây C ở trên một cù lao giữa sông
người ta làm như thế nào?
Ví dụ 2
C
Hướng dẫn: Ta chọn một điểm B cùng ở trên bờ với điểm A sao cho từ A và B có thể nhìn thấy điểm C .Kết quả đo đạc cho biết AB = 40 = c, A =
và B =
C
Tính AC
Ta có :
Nên sinC = sin
Theo định lý sin ta có:
Hay
Suy ra:
C
Phát phiếu học tập số 1
Bài toán : Muốn đo chiều cao của tháp Chàm Por Klong Garai ở Ninh Thuận.
Người ta lấy 2 điểm A, B trên mặt đất có khoảng cách AB=12m cùng thẳng hàng với chân C của tháp để đặt 2 giác kế. Chân của giác kế có chiều cao h=1,3 m.
Gọi D là đỉnh tháp và 2 điểm A’, B’ cùng thẳng hàng với điểm C’ thuộc chiều cao CD của tháp. Người ta đo được góc DA’C’ bằng 490 và góc DB’C’ bằng 350. Hãy tính chiều cao CD = C’D+C’C của tháp đó
A
B
C
C’
D
A’
B’
Ta có CC` = 1,3m
C`D
C
A
B
A`
B’
C’
D
1,3m
12m
Vậy CD = 25m + 1,3m = 26,3m
Đáp án
Bài toán
Phiếu học tập số 2
Cách xác định khoảng cách tương tự như VD 2
Vì sao phải có hai cột hải đăng ở một bờ biển?
Loài người đã biết được khoảng cách giữa Trái Đất và Mặt Trăng một cách chắc chắn vào năm 1751 do một nhà thiên văn người Pháp là Giô-dep La-Lăng và một nhà toán học người Pháp là Ni-cô-la La-cay. Vậy hai ông đã xác định khoảng cách giữa Trái Đất và Mặt Trăng như thế nào?

Những số liệu cần lấy
-Góc nhìn từ hai điểm mốc đến đến mặt trăng.
-Khoảng cách giữa hai điểm mốc(!).
Xác định khoảng cách đến mặt trăng
Chọn mốc như thế nào?
Về nhà học sinh chuẩn bị các bài tập 4,5,6,7 trang 56,57 sách giáo khoa
Dặn dò
Hướng dẫn BT 4/56
Một người quan sát đứng cách một cái tháp 10m, nhìn thấy cái tháp dưới góc 550 và được phân tích như hình dưới. Tính chiều cao của tháp (Hình ảnh)
A
B
C
Hãy nói cho họ biết nhà họ cao bao nhiêu!
Cách đo
Những số liệu cần lấy
Khoảng cách từ chân tường đến mép bóng của ngôi nhà.
Xác định độ cao của nhà
Tôi chỉ cần một cây thước!
Để xác định góc nhìn từ mép của bóng ngôi nhà lên đỉnh nhà chúng ta có thể làm như sau: tại cùng thời điểm đó, dựng đứng một cây thước có độ dài biết trước, đo độ dài bóng của nó trên mặt đường và xác định góc dựa vào tỉ số lượng giác trong tam giác vuông.